تعويم نقطة رقم تمثيل ثنائي - خيارات

النقطة العائمة أرقام نقطة ثابتة أرقام نقطة ثابتة هي طريقة بسيطة وسهلة للتعبير عن أرقام كسور، وذلك باستخدام عدد ثابت من بت. وكثيرا ما تستخدم الأنظمة التي لا يوجد بها دعم للأجهزة العائمة أرقام نقاط ثابتة لتمثيل الأرقام الكسرية. (أنظمة دون دعم الأجهزة العائمة نقطة تشمل مجموعة واسعة من الأجهزة - من الراقية دسبس نقطة ثابتة، فبغاس، و أسيكس مخصصة باهظة الثمن التي تعالج وسائل الإعلام تدفق أسرع من أي وحدة نقطة العائمة بنيت على الإطلاق إلى ميكروكنترولر المنخفضة للغاية ). يشير مصطلح النقطة الثابتة إلى موضع النقطة الثنائية. النقطة الثنائية مماثلة للنقطة العشرية لعدد قاعدة-عشرة، ولكن بما أن هذا ثنائي وليس عشري، يتم استخدام مصطلح مختلف. وفي الثنائيات، يمكن أن تكون البتات إما 0 أو 1 ولا يوجد رمز منفصل لتحديد النقطة التي تكمن فيها النقطة الثنائية. ومع ذلك، فإننا نتخيل، أو نفترض، أن النقطة الثنائية يقيم في موقع ثابت بين بت المعينة في الرقم. على سبيل المثال، في رقم 32 بت، يمكننا أن نفترض أن النقطة الثنائية موجودة مباشرة بين البتات 15 (15 لأن البتة الأولى مرقمة 0 وليس 1) و 16، مما يعطي 16 بتة لجزء العدد الكامل و 16 بتة الجزء الكسري. وتجدر الإشارة إلى أن البتة الأكثر دلالة في حقل الرقم الكامل تسمى عموما بتة الإشارة التي تترك 15 بتة لكامل حجم الأعداد. العرض والتحليل الدقيق عرض عدد النقاط الثابتة هو العدد الإجمالي للبتات المخصصة للتخزين بالنسبة إلى رقم النقطة الثابتة. إذا كنا تخزين الجزء كله وجزء كسور في مواقع التخزين المختلفة، فإن العرض سيكون المبلغ الإجمالي للتخزين لهذا العدد. ومدى عدد النقاط الثابتة هو الفرق بين العدد الأدنى الممكن، والحد الأقصى المسموح به. ودقة عدد النقاط الثابتة هي العدد الإجمالي للبتات للجزء الكسري من العدد. ولأننا نستطيع تحديد المكان الذي نريد أن نحدد فيه النقطة الثنائية الثابتة، يمكن أن تكون الدقة أي رقم يصل إلى عرض الرقم. لاحظ مع ذلك، أن أكثر دقة لدينا، وأقل مجموع النطاق لدينا. وهناك عدد من المعايير، ولكن في هذا الكتاب سوف نستخدم ن لعرض عدد نقطة ثابتة، ص للدقة، و R للمجموعة الإجمالية. لا يمكن تمثيل جميع الأرقام بالضبط عن طريق رقم نقطة ثابتة، وبالتالي يتم استخدام أقرب تقريب. الصيغة لحساب التمثيل الصحيح (X) في تنسيق Qm. n لعدد تعويم (x) هو: لتحويله مرة أخرى يتم استخدام الصيغة التالية: بعض الأمثلة في شكل Q3.4: العوامات التي تم اختيارها عشوائيا: بعض الأمثلة في (شائع جدا) 1 شكل Q7.8: لأن موقف النقطة الثنائية مفاهيمي تماما، فإن منطق إضافة وطرح أرقام النقطة الثابتة مطابق للمنطق المطلوب لإضافة وطرح الأعداد الصحيحة. وهكذا، عند إضافة نصف واحد زائد نصف في شكل Q3.4، فإننا نتوقع أن نرى: وهو ما يعادل واحد كما نتوقع. وهذا ينطبق أيضا على الطرح. وبعبارة أخرى، عندما نضيف أو نطرح أرقام النقطة الثابتة، فإن النقطة الثنائية في المجموع (أو الفرق) ستقع في نفس المكان تماما كما هو الحال في الرقمين اللذين نعمل عليهما. عند ضرب اثنين من 8 بت أرقام نقطة ثابتة سنحتاج 16 بت لعقد المنتج. ومن الواضح أنه بما أن هناك عددا مختلفا من البتات في النتيجة بالمقارنة مع المدخلات، ينبغي أن يتوقع أن تتحرك النقطة الثنائية. ومع ذلك، فإنه يعمل بالضبط بنفس الطريقة في ثنائي كما يفعل في عشري. عندما نضاعف رقمين في العشرية، يكون موقع النقطة العشرية N أرقام على يمين أرقام أقصى اليمين من المنتجات، حيث N هو مجموع عدد الأرقام الموجودة على الجانب الأيمن من النقطة العشرية في المضاعف والمضاعف . وهكذا، في عشري عندما نضاعف 0.2 مرات 0.02، نحصل على: المضاعف له رقم واحد إلى يمين النقطة العشرية، و مولتيبليكاند له رقمين إلى يمين النقطة العشرية. وبالتالي، فإن المنتج يحتوي على ثلاثة أرقام على يمين النقطة العشرية (أي أن النقطة العشرية تقع ثلاثة أرقام إلى اليسار). وهو يعمل نفسه في ثنائي. من المثال إضافة أعلاه، ونحن نعلم أن النصف الأول في شكل Q3.4 يساوي 0x8 في الست عشري. منذ 0x8 مرات 0x8 في عرافة 0x0040 (أيضا في عرافة)، يمكن أيضا أن يتوقع أن تكون النتيجة نقطة ثابتة 0x0040 - طالما أننا نعرف أين يقع نقطة ثنائي. يتيح كتابة المنتج في ثنائي: منذ كل من المضاعف و مولتيبليكاند أربعة بت إلى اليمين من النقطة الثنائية، وموقع نقطة ثنائية في المنتج هو ثمانية بت إلى اليسار. وبالتالي، فإن جوابنا هو 00000000000000، وهو، كما نتوقع، يساوي ربع. إذا أردنا أن يكون تنسيق الإخراج هو نفس شكل الإدخال، يجب علينا تقييد نطاق المدخلات لمنع الفائض. التحويل من Q7.8 إلى Q3.4 هو مسألة بسيطة لتحويل المنتج مباشرة من 4 بت. وغالبا ما تستخدم أرقام النقطة الثابتة داخليا في المرشحات الرقمية بما في ذلك مرشحات الأشعة تحت الحمراء و إير. وهناك عدد من الاعتبارات العملية لتنفيذ خوارزميات فير و إير باستخدام أرقام نقطة ثابتة. 2 3 العديد من الأنظمة المضمنة التي تنتج موجات جيبية، مثل مولدات دتمف، تخزن جدولا جيبيا في ذاكرة البرنامج. (تستخدم لتقريب وظائف جيبية () وجيب التمام ()). وبما أن مثل هذه الأنظمة غالبا ما تكون كميات محدودة جدا من ذاكرة البرنامج، وغالبا ما تستخدم أرقام نقطة ثابتة بطريقتين مختلفتين عند استخدام هذه الجداول: القيم المخزنة في الجداول، والحمالات المستخدمة لفهرسة في هذه الجداول. القيم المخزنة في الجدول الجيب إديت عادة يتم تخزين ربع واحد من وظائف جيب وجيب التمام في هذا الجدول. وعادة ما يكون هذا الربع رباعي حيث تنتج هذه الدوال قيم خرج في المدى من 0 إلى 1. وعادة ما تخزن القيم في مثل هذه الجداول كأرقام ثابتة - غالبا ما تكون أرقام 16 بتة بتنسيق Q0.16 غير موقعة أو أرقام 8 بتات في قيم Q0.8 غير الموقعة. يبدو أن هناك طريقتان شائعتان للتعامل مع حقيقة أن Q0.16 غير قادر على التعامل مع 1.0 بالضبط، إلا أنه يعالج الأرقام من 0 إلى (1.0-2-16): (أ) المقياس من قبل بالضبط قوة اثنين (في هذه الحالة 216 )، مثل معظم الأنظمة الأخرى ذات النقاط الثابتة، واستبدال قيم (مقطع) كبيرة جدا لتخزينها كأكبر قيمة يمكن تخزينها: بحيث يمثل 0 0، 0 0 يمثل 0x8000، (1.0-2-16) 0xFFFF، و 1.0 اقتطاع ويمثل أيضا 0xFFFF. 4 (b) المقياس بأكبر قيمة ممكنة (في هذه الحالة 0xFFFF)، بحيث يمكن تمثيل القيم القصوى والدنيا على النحو التالي: بحيث يمثل 0 على الشكل 0، (1.0-2-16) يمثل 0xFFFE، و 1.0 هو ممثلة بالضبط 0xFFFF. 5 عدد قليل من الناس رسم دوائر دقيقة إلى حد ما وحساب جيب وجيب التمام دقيقة إلى حد ما مع سبلاي بيزيه. يصبح الجدول 8 قيم تمثل منحنى بيزير واحد تقارب 18 من دائرة إلى دقة حوالي 4 أجزاء في المليون، أو 14 من دائرة إلى دقة حوالي 1 جزء في ألف. 6 7 كثير من الناس يفضلون تمثيل دوران (مثل الزوايا) من حيث المنعطفات. الجزء الصحيح من المنعطفات يقول كم حدث ثورات كاملة. وجزء الكسور من المنعطفات، عندما تضرب في 360 (أو 1 2 8) باستخدام معيار ثابت نقطة ثابتة الحساب، يعطي زاوية صالحة في نطاق -180 درجة (- راديان) إلى 180 درجة (راديان). وفي بعض الحالات، يكون من المناسب استعمال الضرب غير الموقعة (بدلا من الضرب الموقعة) على زاوية ثنائية، مما يعطي الزاوية الصحيحة في المدى من 0 إلى 360 درجة (2 راديان). والميزة الرئيسية لتخزين الزوايا كنقطة ثابتة جزء من منعطف هو السرعة. الجمع بين بعض زاوية الموقف الحالي مع بعض زاوية إضافية إيجابية أو سلبية للحصول على موقف جديد سريع جدا، حتى على بطيئة ميكروكنترولر 8 بت: يستغرق إضافة عدد صحيح واحد، وتجاهل تجاوز. الأشكال الأخرى لتخزين الزوايا تتطلب نفس الإضافة، بالإضافة إلى حالات خاصة للتعامل مع حالات حافة تفيض 360 درجة أو تندرج تحت 0 درجة. وبالمقارنة مع زوايا التخزين في شكل زاوية ثنائية، فإن تخزين الزوايا في أي شكل آخر - مثل 360 درجة لإعطاء ثورة كاملة أو 2 راديان لإعطاء ثورة كاملة - يؤدي حتما إلى بعض أنماط البتات التي تعطي زوايا خارج هذا النطاق، التي تتطلب خطوات إضافية للنطاق - تقلل من القيمة إلى المدى المطلوب، أو تنتج بعض أنماط البتات التي ليست زوايا صحيحة على الإطلاق (نان) أو كليهما. باستخدام تنسيق زاوية ثنائية في وحدات من المنعطفات يسمح لنا بسرعة (باستخدام التحول والقناع، وتجنب ضرب) فصل البتات في: بت التي تمثل عدد صحيح يتحول (تجاهلها عند البحث عن جيب الزاوية بعض الأنظمة أبدا عناء تخزين هذه بتات في المقام الأول) بتتان تمثلان البتات الرباعية التي تستخدم مباشرة للفهرسة في جدول البحث بتات ذات ترتيب منخفض أقل من خطوة واحدة في جدول الفهرس (بتات تراكم الطور، يتم تجاهلها عند البحث عن جيب الزاوية دون الاستكمال الداخلي) تعطي بتات الطور المنخفضة الترتيب تحسنا في تردد التردد، حتى بدون الاستيفاء. وتستخدم بعض الأنظمة البتات ذات الترتيب المنخفض للاستكمال الخطي بين القيم في الجدول. 12 هذا يسمح لك للحصول على مزيد من الدقة باستخدام جدول أصغر (توفير مساحة البرنامج)، من خلال التضحية بضع دورات على هذا الحساب الاستيفاء إضافية. وهناك عدد قليل من الأنظمة تحصل على مزيد من الدقة باستخدام جدول أصغر من ذلك بالتضحية بعدد قليل من الدورات لاستخدام هذه البتات ذات الترتيب المنخفض لحساب الاستكمال الداخلي المكعب. 4 ربما شكل زاوية ثنائي الأكثر شيوعا هو البراغي. برادس تحرير العديد من النظم جزءا لا يتجزأ من تخزين زاوية، وجزء كسري من المنعطفات، في شكل بايت ثنائي زاوية واحدة. 13 وهناك عدة طرق لتفسير القيمة في تلك البايتة، وكلها تعني (تقريبا أو أقل) نفس الزاوية: زاوية في وحدات من الخبازات (راديان ثنائية) مخزنة باعتبارها 8 بت عدد صحيح غير موقعة، من 0 إلى 255 الخبازات زاوية في وحدات من الخباز المخزنة باعتبارها 8 بت توقيع عدد صحيح، من -128 إلى 127 برادس زاوية في وحدات من المنعطفات، وتخزينها كدور كسور في شكل Q0.8 غير موقعة، من 0 إلى أقل من 1 فقط بدوره الكامل زاوية في وحدات من المنعطفات، وتخزينها كما تحول كسور في شكل Q0.7 () شكل، من -12 إلى أقل من 12 بدوره الكامل بدوره الكامل 14 هو 256 حمالات الصدر 15 هو 360 درجة. إذا كان بايت واحد لا يعطي ما يكفي من الدقة، ويمكن بسهولة توسيع نظام براد مع بت أكثر كسور - 65،536 التهم في المقابل يمكن أن تمثل في 16 بت. 16 لمزيد من القراءة إديتسيمال لتحويل العائمة نقطة حول عشري لتحويل العائمة نقطة هذا هو عشري لتحويل ثنائي العائمة نقطة. سيحول الرقم العشري إلى أقرب رقم عمودي ثنائي الدقة من نوع إيي 754 ثنائي الدقة ودقة مزدوجة، وذلك باستخدام التقريب من نصف إلى آخر (وضع التقريب الافتراضي إيي). يتم تنفيذها مع الحساب التعسفي الدقة، لذلك يتم تقريب التحويلات بشكل صحيح. فإنه سيتم تحويل كل من الأرقام العادية وشبه الطبيعية، وسوف تحويل الأرقام التي تجاوز (إلى ما لا نهاية) أو تراجع (إلى الصفر). ويمكن عرض رقم النقطة العائمة الناتج في عشرة أشكال: في العشرية، في الثنائية، في التدوين العلمي العشري المعياري، في التدوين العلمي الثنائي المعياري، كقيمة عشرية عادية قوة اثنتين، كعدد صحيح عشري، ، كعدد صحيح عشري قوة عشرة، كما ثابت عائم نقطة عشرية، في ثنائي الخام، وفي ست عشري الخام. يمثل كل نموذج القيمة الدقيقة لرقم النقطة العائمة. لماذا استخدام هذا المحول هذا المحول سوف تظهر لك لماذا الأرقام في برامج الكمبيوتر الخاص بك، مثل 0.1، لا تتصرف كما كنت 8217d نتوقع. داخل الكمبيوتر، معظم الأرقام مع نقطة عشرية لا يمكن إلا أن تقريب رقم آخر، مجرد قليلا قليلا بعيدا عن واحد تريد، يجب أن تقف في لذلك. على سبيل المثال، في نقطة واحدة العائمة الدقة، 0.1 يصبح 0.100000001490116119384765625. إذا كان البرنامج هو الطباعة 0.1، فإنه يكذب عليك إذا كان هو طباعة 0.100000001، it8217s لا يزال الكذب، ولكن على الأقل it8217s أقول لك حقا don8217t ديك 0.1. كيفية استخدام هذا المحول أدخل رقم إيجابي أو سلبي، إما في النموذج القياسي (على سبيل المثال 134.45) أو الأس (مثل 1.3445e2). تشير إلى القيم الكسرية مع نقطة عشرية (lsquo. rsquo)، ولا تستخدم الفاصلة. أساسا، يمكنك إدخال ما يقبل برنامج الكمبيوتر كنقطة عائمة الحرفية، إلا من دون أي لاحقة (مثل لسكوفرسكو). حدد مربعات الدقة إيي التي تريدها اختيار دوبل. غير مرتبطة . او كلاهما. (مزدوج هو الافتراضي.) يعني ضعف 53-بت سيغنيفيكاند (أقل إذا كان دون عادي) مع أس واحد 11 بت يعني واحد 24-بت سيغنيفيكاند (أقل إذا كان دون عادي) مع أس 8 بت. حدد المربعات لأي تنسيق إخراج تريد اختيار واحد أو كل عشرة. (عشري هو الافتراضي.) انقر لسوكونفيرترسكو لتحويل. انقر لسوكليرسكو لإعادة تعيين النموذج والبدء من الصفر. إذا كنت ترغب في تحويل رقم آخر، اكتب فقط على الرقم الأصلي وانقر لسوكونفرترسكو 8212 ليست هناك حاجة إلى النقر لسكوكليرسكو أولا. هناك عشرة أشكال الإخراج للاختيار من بينها: عشري. عرض رقم النقطة العائمة في العشرية. (قم بتوسيع مربع الإخراج، إذا لزم الأمر، لرؤية جميع الأرقام.) ثنائي. عرض رقم النقطة العائمة في ثنائي. (توسيع مربع الإخراج، إذا لزم الأمر، لرؤية جميع الأرقام.) تطبيع العلامة العشرية العلمية. عرض رقم النقطة العائمة في عشري، ولكن مضغوط، وذلك باستخدام التدوين العلمي العادي. (توسيع مربع الإخراج، إذا لزم الأمر، لرؤية جميع الأرقام.) تطبيع التدوين العلمي ثنائي. عرض رقم العائمة نقطة في ثنائي، ولكن مضغوط، وذلك باستخدام التدوين العلمي ثنائي تطبيع. ملحوظة . وتظهر أرقام غير طبيعية تطبيع، مع الأس الفعلية. العشرية العادية مرات قوة اثنين. عرض رقم النقطة العائمة في تدوين علمي عادي مختلط، كعدد عشري عادي مرة واحدة قوة اثنين. عدد صحيح عشري قوة من اثنين. عرض عدد نقطة العائمة كما عدد صحيح عشري قوة اثنين. (التمثيل الثنائي للعدد العشري هو نمط بت لتمثيل النقطة العائمة، أقل أصفار زائدة). هذا النموذج هو الأكثر إثارة للاهتمام بالنسبة للأسس السلبية، لأنه يمثل رقم النقطة العائمة ككسر دياديك. عدد صحيح عشري قوة من عشرة. عرض عدد نقطة العائمة كما عدد صحيح عشري قوة من عشرة. هذا النموذج هو الأكثر إثارة للاهتمام للدعاة السلبية، لأنه يمثل رقم النقطة العائمة ككسر. (توسيع مربع الإخراج، إذا لزم الأمر، لرؤية جميع الأرقام.) ثابت عائمة نقطة عشرية. عرض رقم النقطة العائمة كنقطة عائمة سداسية عشرية. ملحوظة . هناك العديد من الطرق لتنسيق الثوابت العشرية السداسية العشرية، كما ترون إذا، على سبيل المثال، قمت بمقارنة إخراج جافا، فيسوال C، غك C، وبرامج بايثون. الاختلافات عبر لغات مختلفة سطحية على الرغم من 8212 الأصفار زائدة قد أو قد لا تظهر، والدعاة الإيجابية قد أو قد لا يكون لها علامة زائد، الخ هذا المحول تنسيق الثوابت دون الأصفار زائدة وبدون علامات زائد. ملحوظة . مثل العديد من لغات البرمجة، وهذا المحول يظهر أرقام غير طبيعية أونورماليزد، مع أسلافهم تعيين إلى الأس الحد الأدنى العادي. ملحوظة . آخر رقم سداسي عشري في ثابت عمودي ثابت عشرية قد يكون 0 ثانية ثنائية زائدة ضمن هذا dnn1217t يعني بالضرورة وجود تلك البتات في تنسيق إيي المحدد. ثنائي ثنائي. عرض رقم النقطة العائمة في نسق إيي الخام (بت علامة ويليه حقل الأس متبوعا بالحقل سيغنيفيكانداند). الخام الست عشري. عرض رقم النقطة العائمة في شكل إيي الخام، أي ما يعادل تنسيق ثنائي الخام ولكن أعرب عن مضغوط في ست عشري. (انظر هنا لمزيد من التفاصيل حول هذه النماذج الإخراج.) هناك نوعان من أعلام الإخراج: إينيساكت. إذا تم تحديده، فهذا يدل على أن التحويل كان غير دقيق، أي أنه كان يجب تقريبه إلى تقريب لرقم الإدخال. (التحويل غير دقيق عندما لا يتطابق المخرجات العشرية مع الإدخال العشري، ولكن هذه طريقة أسرع لإخبارها.) ملاحظة. هذا أعلام تحويل تجاوز إلى ما لا نهاية وتراجع إلى الصفر كما إينيساكت. غير طبيعي. إذا تم تحديده، يظهر هذا أن الرقم كان صغيرا جدا، وتم تحويله بدقة أقل من الدقة الكاملة (تظهر الدقة الفعلية بين قوسين). تنفيذ كتبت هذا المحول من الصفر 8212 أنها لا تعتمد على وظائف تحويل الأم مثل سترتود () أو سترتوف () أو برينتف (). لأنه يقوم على عدد صحيح خوارزمية كبيرة صحيحة أصف في مقال لدكووكوريكت عشري إلى العائمة نقطة باستخدام بيج إنتليجرس رديقو. I8217ve تنفيذها باستخدام بسماث. لأسباب عملية، إيف تعيين حد تعسفي (إلى حد ما) على طول الإدخال العشري you8217ll الحصول على رسالة خطأ إذا كنت ضرب عليه. هذا سوف تصفية المدخلات التي من شأنها أن تتفادى خلاف ذلك إلى ما لا نهاية أو تدفق إلى الصفر، ولكنه أيضا يمنعك من دخول بعض لدكوهاردردكو في منتصف الطريق تقريب الحالات. (على الرغم من تسجيل هذا المحول يقبل جميع الأمثلة الصلبة I8217ve نوقشت على موقعي.) لجميع المدخلات التي يتم قبولها ومع ذلك، فإن الإخراج هو الصحيح (على الرغم من أي البق الهروب من بلدي اختبار واسعة).مثلا إلى الأرقام العشرية الثنائية يمكن أن تمثل يطفو أيضا. الآن قرأت أنه يمكن أن يكون يطفو من هذا النوع 0.5. 0.1. 0.25. 0.01. 0.125. 0.001. وما إلى ذلك وهلم جرا. ولكن بعد ذلك، على سبيل المثال، كيف هو 0.1 (في عشري) ممثلة في ثنائي أيضا، بالنظر إلى تعويم عشري، وكيفية تحويلها إلى المعادل العشري، (نظرا لأنها ليست واضحة جدا). تحرير: لذلك أنا أفهم أن السؤال الأفضل كان سيكون كيفية تحويل تعويم عشري إلى ثنائي الآن أحصل عليه أننا ضرب العد العشري، حتى يصبح صفر. الآن فمن الممكن جدا أن اثنين من النقاط العائمة يمكن أن يكون نفس حق التمثيل طلب ديسمبر 1 12 في 19:41 الساحل: عندما يتم تحويل الأرقام إلى نقطة عائمة (كما من خلال تحليل سلسلة تحتوي على عدد وتحويلها إلى نقطة عائمة)، أرقام مختلفة يمكن أن تنتج نفس النتيجة. ومن غير الدقيق القول بأن نتيجة النقطة العائمة تمثل هذه الأرقام. وفقا لمعيار إيي 754، تمثل قيمة النقطة العائمة رقم واحد على وجه التحديد، الرقم الذي تحصل عليه بتفسير ترميزها كما هو محدد في المعيار. يمكنك القول أن اثنين من أرقام مختلفة قد يكون لها نفس التقريب في نقطة عائمة، ولكن من المهم أن نتذكر أنها ليست سوى تقريب. نداش إيريك بوستبيشيل ديك 1 12 في 23:10 ملاحظة أخرى يمكن أن تكون مفيدة. الجزء الصحيح من رقم النقطة العائمة موجود في الثنائي في شكله العادي، على سبيل المثال إذا كانت القيمة 25.7482 سيكون لديك البتات 11001 (25) في النقطة العائمة، مع البتات التالية تمثل الكسر (في الواقع أول 1 أبدا تخزينها، ضمنيا في شكل). إذا قمت بطرح 25.0 من هذا العدد، وتضاعف بمقدار 10، وتحصل على 7.482، ومن خلال فحص جزء صحيح من تلك القيمة، يمكنك الحصول على الرقم الكسري الأول، 7. طرح 7.0، ضرب من 10 يعطي 4.82. وبالتالي الرقم التالي 4، وهلم جرا. وسوف تنتهي هذه العملية من الناحية النظرية في نهاية المطاف بنتيجة صفرية، حيث أن جميع القيم التي يمكن تمثيلها بالضبط في نسق النقطة العائمة لها تمثيل عشري دقيق، إلا أن النتيجة الدقيقة يمكن أن تكون لها أرقام أكثر بكثير مما هي في الواقع معقولة بالنظر إلى دقة الأصل (وكنت قد تحتاج إلى دقة إضافية داخليا للحصول على تلك النتيجة بالضبط تماما، على أية حال - تحتاج إلى ضمان الضرب بنسبة 10 لا تولد خطأ التقريب). و، لأرقام مثل 6.432e-200، وهذا الأسلوب هو عملي ولكن ليست فعالة جدا (يود يكون توليد 199 الأصفار قبل ظهور أول 6). الرد أفاتار ديك 22 12 في 19: 44Binary الكسور في حين أنها تعمل من حيث المبدأ، والكسور الثنائية تختلف عن الكسور العشرية في ما الأرقام التي يمكن أن تمثل بدقة مع عدد معين من الأرقام، وبالتالي أيضا في ما الأرقام يؤدي إلى أخطاء التقريب: على وجه التحديد ، ثنائي يمكن أن تمثل فقط تلك الأرقام باعتبارها جزء محدود حيث القاسم هو قوة 2. للأسف، وهذا لا يشمل معظم الأرقام التي يمكن أن تمثل في جزء محدود في قاعدة 10، مثل 0.1. تقريب إلى 4 أرقام قيمة مستديرة ككسر وهذه هي الطريقة التي تحصل بالفعل على خطأ التقريب عند كتابة مجرد عدد مثل 0.1 وتشغيله من خلال مترجم أو مترجم. انها ليست كبيرة مثل 380 وقد تكون غير مرئية لأن أجهزة الكمبيوتر قطعت بعد 23 أو 52 أرقام ثنائية بدلا من 4. ولكن الخطأ هناك وسوف يسبب مشاكل في نهاية المطاف إذا كنت مجرد تجاهل ذلك. لماذا تستخدم ثنائي في أدنى مستوى، وتستند أجهزة الكمبيوتر على مليارات العناصر الكهربائية التي لديها دولتين فقط، (عادة منخفضة وعالية الجهد). من خلال تفسير هذه 0 و 1، من السهل جدا لبناء الدوائر لتخزين الأرقام الثنائية والقيام الحسابات معهم. في حين أنه من الممكن لمحاكاة سلوك الأرقام العشرية مع الدوائر الثنائية كذلك، أقل كفاءة. إذا كانت أجهزة الكمبيوتر تستخدم الأرقام العشرية داخليا، لديهم ذاكرة أقل ويكون أبطأ في نفس المستوى من التكنولوجيا. وبما أن الاختلاف في السلوك بين الأرقام الثنائية والعشرية ليس مهما بالنسبة لمعظم التطبيقات، فإن الخيار المنطقي هو بناء أجهزة كمبيوتر استنادا إلى الأرقام الثنائية والعيش مع حقيقة أن بعض العناية والجهد الإضافيان ضروريان للتطبيقات التي تتطلب سلوكا عشريا شبيهة. ذي فلوتينغ بوينت غايد الرئيسية الإجابات الأساسية المراجع شكسد نومبر فورماتس